Question

如圖為我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡化后的運(yùn)行路線示意圖．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道上經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星（　　）

• A．在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行的速度之比為

  a b

• B．在停泊軌道和工作軌道上運(yùn)行的周期之比為

  b a

• C．在停泊軌道上運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度
• D．沿地月轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，地球、月球?qū)λ�的萬有引力的合力一直做負(fù)功

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與中心天體質(zhì)量和軌道半徑的關(guān)系，從而得出速度和周期之比．第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，結(jié)合軌道半徑的大小比較速度大小．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，則在停泊軌道和工作軌道上的速度之比為

v1

v2

=

a b

．故A正確．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，T=

4π2r3 GM

，則在停泊軌道和工作軌道上的周期之比為

T1

T2

=

b3 a

．故B錯(cuò)誤．
C、第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，根據(jù)v=

GM r

，知在停泊軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C錯(cuò)誤．
D、沿地月轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，地球、月球?qū)λ�的萬有引力的合力先做負(fù)功，再做正功．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．