Question

如圖所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=1m，轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．現(xiàn)使一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但不反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0，沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點時觸動光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s²，求：

（1）小物塊剛下落到B點時，在與B點碰撞前的瞬時速度的大小；

（2）小物塊到達(dá)C點時對軌道的壓力大小 F_C ；

（3）轉(zhuǎn)筒軸線距C點的距離L；

（4）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω.

Answer 1

（1）4m/s

（2）3.5N

（3）2.2m             

（4） (n=1,2,3……)  

解析:

略