Question

【題目】如圖所示為某學校一套校內備用供電系統，由一臺內阻為1 Ω的發電機向全校22個教室（每個教室有“220 V40 W”的白熾燈6盞）供電．如果輸電線的總電阻R是4 Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數比分別是1∶4和4∶1，則：

（1）發電機的輸出功率應是多大？

（2）發電機的電動勢是多大？

（3）輸電效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）5 424 W （2）250 V （3）97.3％

【解析】（1）全校教室白熾燈消耗的功率

P用＝22×40×6 W＝5 280 W

設輸電線路電流為I線，輸電電壓為U2，降壓變壓器原線圈電壓為U3，

而U4＝220 V

則U3＝4×220 V＝880 V

線路損失功率P損＝R＝36×4 W＝144 W

所以P出＝P用＋P損＝5 424 W．

（2）U損＝I線R線＝6×4 V＝24 V，

U送＝U2＝U損＋U3＝904 V

由

得：

升壓變壓器原線圈電流

發電機的電動勢E＝I1r＋U1＝24×1 V＋226 V＝250 V

（3）