Question

如圖所示，在X＞0，Y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于XOY平面向里，大小為B．現有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成30⁰角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關說法中正確的是（　　）

A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標原點

B．粒子一定不可能通過坐標原點

C．粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為 πm Bq

D．粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為 πm 6Bq

Answer 1

AB、粒子由P點成30°角入射，則圓心在過P點與速度方向垂直的方向上，如圖所示，粒子在磁場中要想到達O點，轉過的圓心角肯定大于180°，而因磁場為有界，故粒子不可能通過坐標原點，故A錯誤，B正確；
C、由于P點的位置不定，所以粒子在磁場中的運動圓弧對應的圓心角也不同，最大的圓心角時圓弧與y軸相切時即300°，則運動的時間為

5

6

T=

5πm

3qB

；
而最小的圓心角為P點從坐標原點出發，圓心角為120°，所以運動時間為

T

3

=

2πm

3qB

，故粒子在磁場中運動所經歷的時間為

2πm

3qB

≤t≤

5πm

3qB

，故C正確，D錯誤
故選：BC