Question

在xOy坐標系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強磁場，在x軸上A點（L，0）同時以相同速率v沿不同方向發出a、b兩個相同帶電粒子（粒子重力不計），其中a沿平行+y方向發射，經磁場偏轉后，均先后到達y軸上的B點（0，

3

L），則兩個粒子到達B點的時間差為（　　）

A． 3 πL v

B． 4 3 πL 3v

C． 4πL 3v

D． 8πL 3v

Answer 1

做出ab的運動的軌跡如圖，
對于a的運動軌跡，由幾何關系得：
R2=(R-L)2+(

3

L)2
解得：R=2L
a粒子的偏轉角：sinθ=

3 L

2L

=

3

2

所以：θ=

1

3

π
同理，由圖可得b粒子的偏轉角：β=

5

3

π
a粒子在磁場中運動的時間：tA=

θ?R

v

=

πR

3v

=

2πL

3v

b粒子在磁場中運動的時間：tB=

β?R

v

=

5πR

3v

=

10πL

3v

所以，它們到達B點的時間差：△t=tB-tA=

10πL

3v

-

2πL

3v

=

8πL

3v

故選：D