Question

如圖所示，水平傳送帶AB長l＝8.3 m，質(zhì)量為M＝1 kg的木塊隨傳送帶一起以v1＝2 m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定)，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.當(dāng)木塊運動至最左端A點時，一顆質(zhì)量為m＝20 g的子彈以v0＝300 m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50 m/s，以后每隔1 s就有一顆子彈射中木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10 m/s2.求：

(1)第一顆子彈射入木塊并穿出時木塊的速度；
(2)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離．

Answer 1

(1)3 m/s　(2)0.9 m

【正解】(1)設(shè)子彈第一次射穿木塊后木塊的速度為v′(方向向右)，則在第一次射穿木塊的過程中：
對木塊和子彈整體由動量守恒定律(取向右為正方向)得
mv0－Mv1＝mv＋Mv′
解得v′＝3 m/s，方向向右．
(2)木塊向右滑動中加速度大小為a＝μg＝5 m/s2，以速度v′＝3 m/s向右滑行，速度減為零時所用時間為t1＝＝0.6 s
顯然這之前第二顆子彈仍未射出，所以木塊向右運動離A點的最大距離sm＝＝0.9 m.
【點評】此題考查了動量守恒定律、牛頓運動定律和運動學(xué)的基本規(guī)律在傳送帶問題中的應(yīng)用情況，解答此題的關(guān)鍵是要求學(xué)生分析物理過程，建立清晰的物理情景，并注意到過程之間的內(nèi)在聯(lián)系．