Question

如圖，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？

Answer 1

f=mgsinθ·cosθ

【錯解分析】錯解：以m為研究對象，如圖物體受重力mg、支持力N、摩擦力f，如圖建立坐標有


再以m＋N為研究對象分析受力，如圖，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③

據式①，②，③解得f=0
所以m與M間無摩擦力。
造成錯解主要是沒有好的解題習慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起點。犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結還是對物理過程分析不清。
【正解】因為m和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象。受力，如圖2－14，受重力（M十m）g、支持力N′如圖建立坐標，根據牛頓第二定律列方程
x：(M+n)gsinθ=(M+m)a   ①
解得a=gsinθ
沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖。

根據牛頓第二定律列方程

因為m，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖。


由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。
【點評】此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。
另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認識。