Question

(9 分）如圖所示，光滑水平面上的O處有一質量為m=2Kg物體。物體受到兩個水平力的作用，F₁=4N，F₂=(2+2x)N，x為物體相對O的位移。物體從靜止開始運動，問：

（1）當位移為x=0.5m時物體的加速度多大？
（2）在何位置物體的加速度最大？最大值為多少？
（3）在何位置物體的速度最大？最大值為多少？

Answer 1

（1）（2）（3）1m/s

試題分析：


（1）當x=0.5m時，F₂=(2+2×0.5)N=3N

      （2分）           
（2）物體所受的合外力為

作出圖如圖所示：
從圖中可以看出，當時，物體有最大加速度。


當時，物體也有最大加速度。


負號表示加速度方向向左。（4分）
（3）當物體的加速度為零時速度最大。從上述圖中可以看出，當時，，速度最大。
從至合外力所做的功為   
根據動能定理，有                   
所以當時，物體的速度最大，為（3分）
點評：牛頓第二定律連接了力和物體運動兩個模塊，加速度是關鍵