Question

【題目】有一條橫截面積S=1mm2的銅導線，通過的電流I=2A。已知銅的密度ρ=8.9×103kg/m3，銅的摩爾質量M=6.4×10-2kg/mol，阿伏加德羅常數NA=6.02×1023mol-1，電子的電量大小e=1.6×10-19C，每個銅原子可提供一個自由電子，求銅導線中自由電子定向移動的速率。（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】1.5×10-4m/s

【解析】試題分析：設自由電子定向移動的速率為v和導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導線中自由電子的數目，根據電流的定義式推導出電流的微觀表達式，再解得自由電子定向移動的速率。

設銅導線長為L，則體積為V=LS，質量為：m=LSρ，摩爾數為：
總的自由電子數為：nNA
總電荷量為：q=nNAe
全部通過該銅線截面時間為：

根據電流的定義式：

可得：

帶入數據解得：v=1.5×10-4m/s