Question

【題目】如圖所示,在光滑的水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為的木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊已知之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)有質(zhì)量為的小球以水平速度飛來與物塊碰撞后立即粘住,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊始終未滑離木板,且物塊可視為質(zhì)點(diǎn),求:

（1）球與物體A碰后的速度大小;

（2）物塊A相對(duì)木板靜止后的速度大小

（3）木板B至少多長(zhǎng)

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：小球、物塊和木板看成一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒求得球與物體A碰后的速度和物塊A相對(duì)木板B靜止后的速度大小；由能量守恒得求出木板B至少多長(zhǎng)。

（1）設(shè)小球和物塊A碰撞后二者的速度為v1，三者相對(duì)靜止后速度為v2，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得，mv0＝(m＋m)v1

解得： v1=0.5v0

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒：(m＋m)v1＝(m＋m＋2m)v2

聯(lián)立以上解得：v2＝0.25v0

（3）當(dāng)物塊A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為摩擦熱，設(shè)木板B的長(zhǎng)度為L，假設(shè)物塊A剛好滑到物木板B的右端時(shí)共速，則由能量守恒得：

聯(lián)立解得：