Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=0.2 m，金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，ab的電阻為R=0.4 Ω，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為m=2 g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2 T，且磁場區(qū)域足夠大，當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落t=0.4 s時，突然接通開關(guān)S，(g取10 m/s2)求：

(1) S接通的瞬間導(dǎo)體棒ab的加速度a的大小，并說出導(dǎo)體棒ab此后的運動情況；

(2)導(dǎo)體棒ab勻速下落的速度v的大小．

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 ab棒將做加速度減小的加速運動，當(dāng)速度減小至滿足F安＝mg時，ab做豎直向下的勻速運動．（2）5 m/s.

【解析】

（1）閉合S之前導(dǎo)體自由下落的末速度為

v0＝gt＝4 m/s

S閉合瞬間，導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab即受到一個豎直向上的安培力．F安＝BIL＝＝0.016 N < mg＝0.02 N

此刻導(dǎo)體所受合力的方向豎直向下，與初速度方向相同，由牛頓第二定律得，

a＝

代入數(shù)據(jù)得a＝2 m/s2

此后，ab棒加速，安培力增大，則合力減小，故ab棒將做加速度減小的加速運動，當(dāng)速度減小至滿足F安＝mg時，ab做豎直向下的勻速運動．

（2）設(shè)勻速豎直向下的速度為vm

此時F‘安＝mg， 即＝mg，

vm＝＝5 m/s.