Question

【題目】光滑斜面AB與一粗糙水平面BC連接，斜面傾角θ=30°，質量m=2kg的物體置于水平面上的D點，DB間的距離d=7m，物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，將一水平向左的恒力F=8N作用在該物體上，t=2s后撤去該力，不考慮物體經過B點點時的速度損失．求撤去拉力F后，經過多長時間物體經過B點？

Answer 1

【答案】解：物體在水平面上運動過程：設撤去F前后物體的加速度大小分別為a1、a2，

由牛頓第二定律得：F﹣μmg=ma1，μmg=ma2，

代入解得a1=2m/s2，a2=2m/s2．

恒力F作用t=2s后物體的位移為x1= =4m，

此時物體的速度為v=a1t1=4m/s

設撤去拉力F后，物體第一次經過B點的時間為t1，

則由d﹣x1=vt1﹣

代入解得 t1=1s（另一解t1=3s，舍去，根據t1=3s，判斷出物體到不了B點）

物體在斜面上運動過程：設加速度大小為a3，

則mgsin30°=ma3，a3=5m/s2．

由上可得物體滑到B點時速度大小為v0=v﹣a2t1=2m/s

則物體物體在斜面上滑行的總時間t2= =0.8s

所以物體第二次經過B點的時間為t3=t1+t2=1.8s．

答：撤去拉力F后，物體兩次經過B點，第一次時間為1s，第二次時間為1.8s．

【解析】未撤去F時，由牛頓第二定律求出物體的加速度，由位移公式求出此過程滑行的位移，再由牛頓第二定律求出撤去F后物體滑行的加速度，由位移公式求出物體第一次經過B點的時間．物體滑上斜面后，由牛頓第二定律求出加速度大小，由運動學公式求出物體在斜面上滑行的總時間，再求解物體第二次經過B點的時間．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．