Question

【題目】如圖所示，小車的質量為M，人的質量為m，且M＞m，人用恒力F拉繩，若不計滑輪與繩的質量，人與車保持相對靜止，在光滑的水平面上從靜止出發，向左前進距離s時的速度為v，則此過程中，下列說法正確的是（　　）

A. 人做的功為Fs B. 車給人的摩擦力對人做功Fs C. 繩對小車的拉力做功Mv2 D. 此過程中，繩對小車做功的功率為Fv

Answer 1

【答案】B

【解析】由圖可知，人與車一起向左移動s，則人拉的繩子的繩頭相對于人的位移是2s，所以人做的功等于2Fs．故A錯誤；設向左為正方向，將人與車看做一整體分析，設他們的加速度大小為a，則有：2F=（M+m）a，再對人分析，假設車對人的摩擦力方向向右，則：F-f=ma
聯立以上兩式可得車對人的摩擦力大小為： ；根據牛頓第三定律可知，車對人的摩擦力為，所以車給人的摩擦力對人做功．故B正確；
繩子對小車做的功與人對小車的摩擦力做的功的和等于小車增加的動能，所以繩對小車的拉力做功不等于Mv2．故C錯誤；此過程中，小車的速度小于v（最后的一點除外），所以此過程中，繩對小車做功的功率小于Fv．故D錯誤．故選B.