Question

【題目】如圖甲所示，質量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，A與B不粘連．現(xiàn)對物體A施加豎直向上的力F，使A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加速度隨位移的變化關系如圖乙所示，則( )

A．在圖乙中PQ段表示拉力F逐漸增大

B．在圖乙中QS段表示B物體減速上升

C．位移為x3時，A、B一起運動的速度大小為

D．位移為x1時，A、B之間彈力為mg－kx1－Ma0

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小為：F=（M+m）g，隨物體的向上運動，彈簧伸長，形變量減小，彈簧的彈力減小，而PQ段的加速度的大小與方向都不變，根據(jù)牛頓第二定律：F-（M+m）g+F彈=（M+m）a；F彈減小，所以F增大．故A正確；

在乙圖QS段，物體的加速度的方向沒有發(fā)生變化，方向仍然與開始時相同，所以物體仍然做加速運動，是加速度減小的加速運動．故B錯誤；P到Q的過程中，物體的加速度不變，得：v12＝2a0x2；Q到S的過程中，物體的加速度隨位移均勻減小，由圖像可知；而，聯(lián)立得：v22＝a0(x2+x3)．故C錯誤；開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力：F0=（M+m）g；位移為x1時，彈簧的彈力：F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B為研究對象，則：F1-mg-Fx1=Ma0

得：Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．故D正確；故選AD.