Question

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m1、m2 ， 彈簧勁度系數為k．C為一固定擋板，系統處于靜止狀態．現用一平行斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v．則此時（　　）

A.拉力做功的瞬時功率為Fvsinθ
B.物塊B滿足m2gsinθ=kd
C.物塊A的加速度為
D.彈簧彈性勢能的增加量為Fd﹣ m1v2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

A、由于拉力F與速度v同向，所以拉力的瞬時功率為 P=Fv，A不符合題意；

B、開始系統處于靜止狀態，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于開始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，B不符合題意；

C、當B剛離開C時，對A，根據牛頓第二定律得：F﹣m1gsinθ﹣kx2=m1a1，又開始時，A平衡，則有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物塊A加速度為a1= ，C符合題意；

D、根據功能關系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統動能和重力勢能的增加量，即為：Fd﹣m1gdsinθ﹣ ，D不符合題意．

所以答案是：C．

【考點精析】本題主要考查了功能關系和機械能守恒及其條件的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能正確解答此題．