Question

如圖所示是物體在某段運動過程中的v-t圖象，在t₁和t₂時刻的瞬時速度分別為v₁和v₂，則時間由t₁到t₂的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．加速度不斷減小
• B．加速度不斷增大
• C．平均速度

  .

  v

  =

  v1+v2

  2

• D．平均速度

  .

  v

  ＜

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度時間切線的斜率等于物體的加速度，根據斜率的變化分析加速度的變化．將t₁到t₂的過程與勻減速直線運動過程進行比較，分析它們位移關系，判斷平均速度的關系．

解答：解：
A、B從圖象看出，由t₁到t₂的過程中，圖線切線的斜率不斷增大，說明物體的加速度不斷增大．故A錯誤，B正確．
C、D如圖，連接AB，則虛線AB可表示物體做勻減速直線運動，其平均速度

.

v

=

v1+v2

2

．由圖線的“面積”看出，物體在t₁到t₂的位移大于AB所表示的勻減速運動的位移，由平均速度公式

.

v

=

x

t

可知，時間相同，物體的平均速度應大于AB所表示的勻減速運動的平均速度，即有平均速度

.

v

＞

v1+v2

2

．故CD錯誤．
故選B

點評：本題關鍵速度圖線的斜率表示物體的加速度，“面積”表示物體的位移．采用添置輔助線的方法是技巧．