Question

（2009?嘉定區一模）如圖所示是物體在某段運動過程中的 v-t圖象，在t₁和t₂ 時刻的瞬時速度分別為v₁和v₂，則在t ₁到 t ₂ 的時間內，物體運動的加速度是

減小

（選填“不變”、“增大”或“減小”）的，它的平均速度v

小于

（v₁+v₂）/2（選填“等于”、“大于”或“小于”）

Answer 1

分析：速度圖象的“斜率”等于物體加速度，根據斜率的變化確定加速度變化．連接圖線上AB兩點，虛線AB表示物體做勻減速直線運動，其平均速度等于

v1+v2

2

．將實線AB曲線與虛線AB直線進行比較，由“面積”比較位移大小，由平均速度公式比較平均速度的大小．

解答：解：在t ₁到 t ₂ 的時間內，圖線的斜率減小，則物體的加速度減小．
連接AB，則直線AB表示物體做勻減速直線運動，其平均速度

.

v1

=

v1+v2

2

．
由“面積”等于位移，可知，在t ₁到 t ₂ 的時間內，物體的位移小于勻減速直線運動的位移．由平均速度公式

.

v

=

x

t

，時間t相同，由物體的平均速度小于勻減速直線運動的平均速度度

.

v1

，即v＜

v1+v2

2

．
故答案為：減小；小于

點評：本題關鍵抓住速度圖象的數學意義來理解：“斜率”等于加速度，“面積”等于位移．