Question

（8分）如圖所示，一高度為h＝0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ＝30°的斜面連接，一小球以v₀＝5m/s的速度在水平面上向右運動。求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑。取g＝10m/s²）。某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則

＝v₀t＋gsinθt²，由此可求得落地的時間t。

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需

的時間；若不同意，則請說明理由，并求出你認

為正確的結果。

Answer 1

解析：小球在水平面上向右運動至A點后，速度方向不會突變為沿斜面向下，而是以原來的速度水平拋出，改做平拋運動。所以原題中解法是錯誤的，正確的解法如下：

假設小球直接落至地面，則小球在空中運動的時間為t＝

落地點與A點的水平距離s＝v₀t＝v₀

代入數據可得s＝1m

斜面底寬l＝hcotθ＝0.2×m＝0.35m

因為s＞l，所以小球離開A點后確實不會落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地時間即為平拋運動時間。

∴t＝＝0.2s。