Question

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運動，求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：首先討論小球離開斜面做平拋運動，是落在斜面上還是落在地面上，然后運動學規律求解．

解答：解：由于小球開始在水平面上運動，離開A點時小球將做平拋運動，而不會沿斜面下滑，在運動到地面之前小球是否經歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=v0t=v0

2h g

=5×0.2m=1m
斜面底寬d=hcotθ=0.2×

3

=0.35m
因為s＞d，所以小球離開A點后不會落到斜面上．
因此落地時間即為平拋運動所需的時間．
即t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2s．
故小球從A點運動到地面所需的時間為0.2s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上自由落體運動．掌握平拋運動的運動學規律．