Question

如圖所示，一高度為h的楔形物塊固定在水平地面上，質量為m的物體由靜止開始從傾角分別為α、β的兩個光滑斜面的頂端滑下，則下列說法中正確的是（　　）

• A、物體滑到斜面底端的速度相同
• B、物體滑到斜面底端所用的時間相同
• C、物體滑到斜面底端時重力所做功的功率相同
• D、物體滑到斜面底端過程中重力所做的功相同

Answer 1

分析：本題要注意速度是矢量，只有大小和方向都相同時，速度才相同．根據牛頓第二定律和運動學公式結合可比較時間的長短；
重力做功的功率P=mgvsinθ，θ是斜面的傾角．重力做功公式W=mgh，h是初末位置的高度差．根據這些知識進行分析．

解答：解：A、設斜面的高為h．由機械能守恒得：mgh=

1

2

mv2，得：v=

2gh

所以物體沿光滑斜面從同一高度滑至斜面底端時，物體的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A錯誤．
B、設任一斜面的傾角為θ，則物體下滑的加速度大小為：
a=

mgsinθ

m

=gsinθ
由

h

sinθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，得：t=

2h gsin2θ

，θ不同，則下滑的時間t不同，故B錯誤．
C、物體滑到斜面底端時重力所做功的功率P=mgvsinθ，斜面的傾角θ不同，則重力所做功的功率不同．故C錯誤．
D、重力做功公式W=mgh，m、h相同，則重力所做的功相同．故D正確．
故選：D．

點評：本題關鍵運用機械能守恒定律得到速度大小的關系，由牛頓第二定律和運動學公式分析時間關系，并掌握重力做功的特點和功的計算．