Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置一一環形加速器，環形區域內存在垂直紙面向外的可變勻強磁場，質量為m、電荷量為+q的粒子在環中做半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，設粒子的初速度為零，在兩極板間的電場中加速，每當粒子離開電場區域時，A板電勢又降為零，粒子在電場多次加速下動能不斷增大，而在環形區域內繞中心運動的半徑不變（設極板間距遠小于R），粒子重力不計，下列關于環形加速器的說法中正確的是（　　）

A.加速器對帶正電粒子順時針加速，對帶負電粒子加速需要升高B板電勢

B.電勢U越高，粒子最終的速度就越大

C.粒子第n次繞行一圈所需的時間tn與下一次所需時間tn+1的關系為

D.第n次繞行的磁感應強度大小Bn與下一次磁感應強度大小Bn+1之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．磁場方向垂直紙面向外，要使帶正電的粒子能在環形區域做圓周運動，則由左手定則判斷可知，帶正電粒子順時針運動，帶負電粒子需逆時針運動，所以對帶負電粒子加速需要升高A板電勢，A錯誤；

B．粒子最終的速度與帶電粒子被加速的次數有關，即使電勢U比較低，但如果加速次數多，速度也可以更大，B錯誤；

C．粒子繞行n圈獲得的動能等于電場力對粒子做的功，設粒子繞行n圈獲得的速度為vn ，由動能定理：

解得：

粒子繞行第n圈所需時間：

所以，C錯誤；

D．粒子在環形區域磁場中，受洛倫茲力作用做半徑為R的勻速圓周運動：

解得：

所以，D正確。

故選D。