Question

如圖所示，一個鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在壓縮的全過程中，彈簧均為彈性形變.那么，當彈簧的壓縮量最大時（    ）

A.球所受合力最大，且一定大于重力值，方向與重力方向相反

B.球的加速度最大，且一定大于重力加速度的值

C.球的加速度最大，有可能小于重力加速度的值

D.球所受彈力最大，但不一定大于重力的值

Answer 1

AB

解析：彈簧與球可看成一個彈簧振子，球與彈簧一起運動為簡諧運動，由簡諧運動的對稱性可知，球剛與彈簧接觸處速度不為零，而最大壓縮量處速度為零，可見最大壓縮量處的回復力產生的加速度大于剛接觸時的加速度，即大于重力加速度，A、B選項正確.

此題也可作如下分析：設球從高h的地方落下，彈簧最大壓縮量為x，由動能定理有：

mgh-x=0，而=,k為彈簧的勁度系數，故mgh-kx²=0，因x＜h,所以kx＞2mg,a=(kx-mg)/m＞g.