Question

一位同學做“探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系”所測的幾組數(shù)據(jù)如下表，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)做好分析．

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.0	17.1	17.9	19.0
彈簧伸長量（x/cm）

（1）算出每一次彈簧的伸長量，并將結果填在上表的空格內(nèi)；
（2）在坐標圖上作出F-x圖線；
（3）寫出圖線的函數(shù)表達式（x用cm作單位）：

F=0.5x

（4）函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義：

彈簧的勁度系數(shù)

．

Answer 1

分析：①以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上，多余的點均勻分布直線兩側．
圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)；
②求解出圖象的斜率和截距后寫出函數(shù)表達式；
③斜率表示勁度系數(shù)．

解答：解：①圖線如圖所示．

②根據(jù)圖象，該直線為過原點的一條直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)
k=

△F

△x

=

0.5

1

N/m=0.5N/cm
故函數(shù)表達式為：F=0.5x
③圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中0.5為斜率，表示勁度系數(shù)；
故答案為：（1）

彈簧伸長量（x/cm）

1.0

2.1

2.9

4.0

（2）F-x圖線如圖所示 
（3）F=0.5x            
（4）彈簧的勁度系數(shù)

點評：本題關鍵用描點法作圖，求出函數(shù)表達式，明確圖線的斜率和截距的物理意義，基礎題．