Question

【題目】如圖所示，兩根粗細均勻的金屬棒，用兩根等長的、不可伸長的柔軟導線將它們連接成閉合回路，并懸掛在光滑絕緣的水平直桿上，并使兩金屬棒水平。在棒的下方有高為、寬度略小于導線間距的有界勻強磁場，磁感應強度為，磁場方向垂直紙面向里，此時棒在磁場外距上邊界高處（hH，且h、H均為未知量），N棒在磁場內緊貼下邊界。已知：棒M、N質量分別為3m、m，棒在磁場中的長度均為L，電阻均為R。將M棒從靜止釋放后，在它將要進入磁場上邊界時，加速度剛好為零；繼續運動，在N棒未離開磁場上邊界前已達勻速。導線質量和電阻均不計，重力加速度為g：

(1)求M棒將要進入磁場上邊界時回路的電功率；

(2)若已知M棒從靜止釋放到將要進入磁場的過程中，經歷的時間為t，求該過程中M棒上產生的焦耳熱Q；

(3)在圖2坐標系內，已定性畫出從靜止釋放M棒，到其離開磁場的過程中“v-t圖像”的部分圖線，請你補畫出M棒“從勻速運動結束，到其離開磁場”的圖線，并寫出兩縱坐標a、b的值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，圖見解析，，

【解析】

（1）由牛頓第二定律得

M棒將要進入磁場上邊界時回路的電功率

（2）N棒產生的感應電動勢

由動量守恒得

通過N棒的電荷量

根據能量守恒得

聯立得（或）

（3）對M棒受力分析

解得

由

解得