Question

【題目】如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為,,A和B與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和,當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圈外

B. 此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤(pán)靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)

C. 此時(shí)繩子張力為

D. 此時(shí)圓盤(pán)的角速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩物塊A和B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，AB都到達(dá)最大靜摩擦力，由牛頓第二定律求出A、B兩物塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止的最大角速度及繩子的拉力．

兩物塊A和B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，則F=mω2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：T-μmg=mω2r；T+0.5μmg=mω22r；解得：T=μmg，ω＝，故ACD正確；此時(shí)燒斷繩子，AB的最大靜摩擦力均不足以提供向心力，則AB均做離心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選B。