Question

【題目】橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學中稱之為楊氏模量．

(1)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，請在圖乙中作出F－x圖象_____.

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

(2)由以上實驗可求出該橡皮筋的K值為________N/m(保留兩位有效數字).

(3)某同學在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)來探究合力的方法，如圖所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點．在實驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法．在實驗過程中，下列說法正確的是（____）

A．只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長

B．為減小誤差，應選擇勁度系數盡量大的橡皮筋

C．以OB、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等

D．多次實驗中即使O點不固定，也可以探究求合力的方法

Answer 1

【答案】（1）圖略 （2）3.1×102(3)D.

【解析】試題分析：（1）描點作圖

（2）根據可知，圖象的斜率大小等于勁度系數大小，

由圖象求出勁度系數為。

（3）由于橡皮筋的彈力與形變量成正比，故可以用形變量等效替代彈力，做平行四邊形來驗證平行四邊形定則，要求得形變量必須測量橡皮筋的長度以及橡皮筋的原長，A、C錯誤；勁度系數大的橡皮筋施加一定彈力的形變量小，測量誤差大，作圖時誤差也較大，B錯誤；本實驗中采用的是三根橡皮條共點力的平衡驗證，即使O點不固定OA彈力與OB、OC合力始終等值反向都可做平行四邊形驗證，D選項正確。