Question

【題目】一木板B置于光滑水平面上，小物塊A靜置于木板左端，若給小物塊一個(gè)瞬間水平向右的初速度v0=3m/s，小物塊經(jīng)歷時(shí)間t=0.5s恰好不滑離木板，已知小物塊的質(zhì)量m=1kg，木板質(zhì)量M=2kg，重力加速度g=10m/s2。

(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)若水平面是粗糙的，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的四分之一，

現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向右的恒定外力F,使小物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若使小物塊能滑離木板，求外力F的范圍；

(3)在（2）中，若F=7N,求小木塊滑離木板時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) μ=0.4 (2) F>4.5N (3)

【解析】

（1）設(shè)小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ

小物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)

f=μmg=ma1

解得a1=μg

木板做勻加速運(yùn)動(dòng)

μmg=Ma2

恰好不滑離，即此時(shí)二者共速：

v0—a1t=a2t

解得：μ=0.4

(2)小物塊：

F-μmg=ma3

長(zhǎng)木板：

解得a4=0.5m/s2

小木塊能滑離的條件：a3>a4

解得：F>4.5N

（3）a3=3m/s2

0.5s恰好不滑離木板，木板的長(zhǎng)度：

L=

小物塊經(jīng)時(shí)間t0離木板

L=

解得

v=a3t0=m/s