Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑的豎直平面MN左側同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B．電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動．已知重力加速度為g，求：

（1）小滑塊從A點運動到C點時的時間t；

（2）A、C兩點間距離h ；

（3）當小滑塊運動到C點時迅速把電場方向轉為豎直向下，若小滑塊受到的電場力大小與重力相等，D點為小滑塊在運動過程中速度最大的位置，且最大速度大小為v ，求C、D兩點間的豎直高度H．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

對小滑塊受分析得出小滑塊從A到C做自由落體運動，由速度公式求間和A、C間的距離，小滑塊從C到D做圓周運動，由動能定理得求出C、D兩點間的豎直高度H。

(1)小滑塊從A運動到C：受重力，水平向右的電場力，水平向左的洛倫茲力，MN對滑塊的支持力，所以小滑塊從A到C做自由落體運動，

由于到達C點時離開MN，即

解得：

由自由落體運動速度公式可知，

解得：；

(2) 由自由落體運動速度位移公式：

解得：；

(3)小滑塊從C到D做圓周運動，由動能定理得：

又

聯立解得：。