Question

【題目】如圖，導熱性能極好的氣缸，高為L=l.0m，開口向上固定在平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm2、質量為m=20kg的光滑活塞，活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內．當外界溫度為t=27℃、大氣壓為P0=l.0×l05Pa時，氣柱高度為l=0.80m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，取g=10m/s2，求：

①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F有多大？

②如果僅因為環境溫度緩慢升高導致活塞上升，當活塞上升到氣缸頂端時，環境溫度為多少攝氏度？

Answer 1

【答案】①F=240N ②t=102°C

【解析】①．設起始狀態氣缸內氣體壓強為p1，當活塞緩慢拉至氣缸頂端，設氣缸內氣體壓強為p2

由玻意耳定律得：p1lS=p2LS

在起始狀態對活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S

在氣缸頂端對活塞由受力平衡得：F+p2S=mg+p0S

聯立并代入數據得：F=240N

②如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，氣體是等壓變化，由蓋呂薩克定律可求解由蓋﹣呂薩克定律得：

代入數據解得：t=102°C