Question

【題目】如圖所示，真空中，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場只在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O。一重力不計(jì)的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖，軌跡所對的圓心角為120°。若將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)?/span>v2時(shí)，不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，則v1：v2至少為

A. B. C. D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，如圖：

由幾何知識得：，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：；當(dāng)該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)?/span>v2時(shí)，若粒子豎直向上射入磁場粒子恰好不能進(jìn)入磁場時(shí)，即粒子軌道半徑，則不論其入射方向如何，都不可能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域，此時(shí)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，則：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。