Question

【題目】甲、乙兩小船（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為M=120kg，靜止于水面，甲船上的人質(zhì)量m=80kg，通過一根長(zhǎng)16m的繩用F=150N的力水平拉乙船。忽略水的阻力作用。

求：（1）兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離？

（2）兩船相遇時(shí)，兩船的速度大小分別為？

（3）為防止兩船相撞，人在兩船馬上相遇時(shí)至少應(yīng)以多大的速度從甲車跳到乙車？

Answer 1

【答案】（1）x甲=6m，x乙=10m （2）v1=3m/s v2=5m/s（3）7.5m/s

【解析】

（1）甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動(dòng)量時(shí)刻守恒,由平均動(dòng)量守恒得：，又

聯(lián)立解得x甲=6m，x乙=10m

（2）設(shè)量程相遇時(shí)甲船的速度為v1，乙船的速度為v2，對(duì)甲船和人用動(dòng)能定理得：

，

代入解得v1=3m/s

，

代入解得v2=5m/s

（3）因系統(tǒng)總動(dòng)量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時(shí)，人跳離速度最小，設(shè)人跳離的速度為v，因跳離時(shí)，甲船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：（M+m）v1=0+mv

可求得：v=7.5m/s