Question

【題目】如圖所示，物體M放在水平面上，其斜面AB光滑，傾角為37°，BC水平。物塊Q質量m=1kg，放在BC面上，與BC面間的動摩擦因數μ=0.8，現使物體M水平向左做勻加速運動，斜面AB上的P物塊剛好不滑動，g=10m/s2。

(1)求物體M運動的加速度大小；

(2)請分析小物塊Q與物體M是否發生相對滑動；

(3)求小物塊Q受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】(1)7.5m/s2；(2)沒有發生相對滑動；(3)7.5N。

【解析】

(1)由于物塊P與物體M相對靜止，所以可以通過求物塊P的加速度得到答案。對P受力分析，受重力mg、斜面AB的彈力N，合力方向水平向左，水平和豎直方向正交分解有：

解得

所以物體M運動的加速度大小為7.5m/s2；

(2)若Q與M之間無相對滑動，則Q由靜摩擦力提供加速度，Q與M相對靜止的最大加速度a0滿足：

解得

；

所以小物塊Q與物體M沒有發生相對滑動。

(3)對Q受力分析，由于Q與M相對靜止，所以有

。