Question

新華網北京2006年２月１０日電國防科學技術工業委員會副主任金壯龍１０日在北京宣布，歷時５個多月的“月球探測工程標識征集活動”圓滿落下帷幕，由上海設計師顧永江設計的作品被確定為月球探測工程標識。 中選標志以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪圓月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想。整體圖形由一弧兩點巧妙形成古文“月”字，寫意的筆觸旨在傳達一種探索的信念。假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原來軌道運行，下列說法正確的是

1. A.
   月地之間的萬有引力將減小
2. B.
   月球繞地球運行的周期將變大
3. C.
   月球繞地球運動的向心加速度將變小
4. D.
   月球表面的重力加速度將變大

Answer 1

BCD
能夠將實際問題轉化為物理模型，運用數學知識、萬有引力定律、勻速圓周運動的知識處理相關問題。隨著人類不斷向月球“移民”，地球的質量減小Δm，月球的質量增大Δm，原來的萬有引力（M為地球的質量，m為月球的質量，R為月地之間的距離，r為月球的半徑)，后來的萬有引力，根據題意易得F₁>F，故A不正確；又據月球的向心加速度，R不變，M減小，則a是減小的，T是增大的 ，故BC正確；月球表面的重力加速度g_月=Gm/r²，m是增大的，g_月增大，故D正確。