Question

【題目】如圖所示，質量M=1kg的木板靜置于傾角為37°的足夠上的固定斜面上的固定斜面上的某個位置，質量m=1kg的可視為質點的小物塊以初速度v0=5m/s從木板的下端沖上木板，同時在木板上端施加一個沿斜面向上的外力F=14N，使木板從靜止開始運動，當小物塊與木板共速時，撤去該外力，最終小物塊從木板的下端滑出．已知小物塊與木板之間的動摩擦因素為0．25，木板與斜面之間的動摩擦因數為0．5，g=10m/s2，sin37°=0．6,cos37°=0．8。

（1）物塊和木板共速前，物塊和木板的加速度各為多少；

（2）木板的長度至少為多少；

（3）物塊在木板上運動的總時間是多少。

Answer 1

【答案】（1）a1=8m/s2,方向沿斜面向下, a2=2m/s2,方向沿斜面向上 （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）物塊與木板共速前，對物塊分析：

得：a1=8m/s2,方向沿斜面向下，減速上滑

對木板分析：

得：a2=2m/s2,方向沿斜面向上，加速上滑

（2）共速時：

得：，

共速前的相對位移：

撤掉F后：物塊相對于木板上滑，加速度仍未a1=8m/s2，減速上滑

而木板：

則：，方向沿斜面向下，減速上滑

由于：

木板停止后，物塊在木板上滑動時，木板就不再運動

過，木板停止，過，物塊減速到0

此過程，相對位移：

木板至少長度

（3）物塊在木板上下滑，木板不動

物塊加速度

得：

在木板上的總時間：