Question

（2012?徐州一模）適合選修3-4模塊的考生
（1）下列說法中正確的是

C

A．光的偏振現象證明了光波是縱波
B．在發射無線電波時，需要進行調諧和解調
C．在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現象
D．考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度長
（2）如圖1所示為一列簡諧橫波t=0時刻的波動圖象，已知波沿x軸正方向傳播，波速大小為0.4m/s．則在圖示時刻質點a、b所受的回復力大小之比為

2：1

，此時刻起，質點c的振動方程是：

y=15cos10πt

cm．
（3）如圖2所示的裝置可以測量棱鏡的折射率，ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當調整SO的方向，當SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合，在這種情況下可測得棱鏡的折射率n=

cosβ

sinα

．

Answer 1

分析：（1）光的振現象證明了光波是橫波；調諧和解調是接收電磁波時的操作步驟，發射電磁波時需調制；在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，是光在空氣膜上下表面反射后疊加產生的干涉條紋；根據長度的相對性判斷長度的變化．
（2）根據F=-kx，通過偏離平衡位置的位移求出回復力大小之比，根據波長和波速求出周期，根據振動方程的表達式寫出c點的振動方程．
（3）根據幾何關系得出入射角和折射角，通過折射定律求出棱鏡的折射率．

解答：解：（1）A、光的偏振現象證明了光波是橫波．故A錯誤．
B、在發射無線電波時，需要進行調制．故B錯誤．
C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現象．故C正確．
D、考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度短．故D錯誤．
故選C．
（2）根據F=-kx知，a、b兩質點偏離平衡位置的距離之比為2：1，則回復力之比為2：1．波長λ=0.08m，則T=

λ

v

=

0.08

0.4

s=0.2s．ω=

2π

T

=10πrad/s，
質點c初始時刻處于正向最大位移處，根據y=Acosωt=15cos10πtcm．
（3）當SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合，知在AB面上的折射光線與AC面垂直，根據幾何關系得，入射角為90°-β，折射角為α，根據折射定律得，
n=

sin(90°-β)

sinα

=

cosβ

sinα

．
故答案為：（1）C
（2）2：1，y=15cos10πt
（3）

cosβ

sinα

．

點評：本題考查選修3-4中的內容，側重與幾何光學問題和波動與振動問題，關鍵要熟悉教材，牢記基本概念和基本規律．