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【題目】如圖所示,兩條公路互相垂直,在南北方向的公路上,汽車甲以8m/s的速度從北向南勻速行駛;在東西方向的公路上,汽車乙以6m/s的速度,從東向西勻速行駛。當(dāng)甲行至交叉路口時(shí),乙行至路口以東100m處。問(wèn)此后何時(shí)兩車間距離最近?這個(gè)距離是多少?

【答案】當(dāng)t=6s時(shí)這個(gè)距離有最小值6400,這個(gè)距離有最小值80m.

【解析】

這個(gè)距離y2=(8t)2+(100-6t)2

=100t2-1200t+10000

=100(t2-12t+100)

=100(t2-12t+36-36+100)

=100[(t-6)2+64]

當(dāng)t=6時(shí)這個(gè)距離有最小值6400,這個(gè)距離有最小值80

本題考查勻速直線運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題,設(shè)時(shí)間為t,根據(jù)勾股定理列出距離的公式,借助數(shù)學(xué)方法求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,U形管左右管橫截面積相同,在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為28cm、溫度為280K的空氣柱,左右兩管水銀面高度差為36cm,外界大氣壓為76cmHg.若給左管的封閉氣體加熱,使左管內(nèi)水銀面下降4cm,求:

(1)此時(shí)左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少?

(2)此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為多少?

(3)加熱后溫度保持不變,向右管注入水銀,使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)為28cm,求注入的水銀在管內(nèi)高度,(計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù),單位cm)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)美聯(lián)社2002107日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍.(最后結(jié)果可用根式表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m=2kgm=3kg的甲、乙兩輛小車,兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開關(guān)時(shí),兩車自動(dòng)分離),甲車上表面光滑,乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.一根通過(guò)細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端,質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=15J,彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)剪斷細(xì)線,求:

1)滑塊P滑離甲車時(shí)的瞬時(shí)速度大小;

2)滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車,滑塊P在乙車上滑行的距離.(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩個(gè)同學(xué)共同做驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn),裝置如圖所示。

兩位同學(xué)用砝碼盤(連同砝碼)的重力作為小車(對(duì)象)受到 的合外力,需要平衡桌面的摩擦力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影響。他們將長(zhǎng)木板的一端適當(dāng)墊高,在不掛砝碼盤的情況下,小車能夠自由地做____________運(yùn)動(dòng)。另外,還應(yīng)滿足砝碼盤(連同砝碼)的質(zhì)量m 小車的質(zhì)量M。(填遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)大于近似等于)接下來(lái),甲同學(xué)研究:在保持小車的質(zhì)量不變的條件下,其加速度與其受到的牽引力的關(guān)系;乙同學(xué)研究:在保持受到的牽引力不變的條件下,小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系。

甲同學(xué)通過(guò)對(duì)小車所牽引紙帶的測(cè)量,就能得出小車的加速度a。下圖是某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶,在紙帶上標(biāo)出了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出,圖中數(shù)據(jù)的單位是cm。實(shí)驗(yàn)中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流。根據(jù)以上數(shù)據(jù),可以算出小車的加速度a= m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

乙同學(xué)通過(guò)給小車增加砝碼來(lái)改變小車的質(zhì)量M,得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù),畫出a—圖線后,發(fā)現(xiàn):當(dāng)較大時(shí),圖線發(fā)生彎曲。于是,該同學(xué)后來(lái)又對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了進(jìn)一步地修正,避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。那么,該同學(xué)的修正方案可能是

A.改畫a的關(guān)系圖線

B.改畫a的關(guān)系圖線

C.改畫 a的關(guān)系圖線

D.改畫a的關(guān)系圖線

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在高速公路的拐彎處,路面筑得外高內(nèi)低,即當(dāng)車向左拐彎時(shí),司機(jī)右側(cè)的路面比左側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為θ。設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于0,θ應(yīng)等于(

A. B. C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩物體,在同一直線上沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng),它們的加速度分別為,那么對(duì)甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是  

A. 甲物體運(yùn)動(dòng)的加速度大于乙物體運(yùn)動(dòng)的加速度

B. 甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反

C. 甲的加速度方向和速度方向一致,做加速運(yùn)動(dòng);乙的加速度方向和速度方向相反,做減速運(yùn)動(dòng)

D. 甲、乙兩物體的加速度方向一定相反

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,設(shè)計(jì)方案如圖所示,在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P,當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷;MN為水平木板,已知懸線長(zhǎng)為L,懸點(diǎn)到木板的距離OO’hhL)。

(1)電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是:________________

(2)將小球向左拉起后自由釋放,最后小球落到木板上的C點(diǎn),O’Cs,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0=_______________

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】18分)環(huán)保汽車將為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)。某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車,總質(zhì)量。當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時(shí),驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=50A,電壓U=300V。在此行駛狀態(tài)下

1)求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率

2)若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?/span>90%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P機(jī),求汽車所受阻力與車重的比值(g10m/s2);

3)設(shè)想改用太陽(yáng)能電池給該車供電,其他條件不變,求所需的太陽(yáng)能電池板的最小面積。結(jié)合計(jì)算結(jié)果,簡(jiǎn)述你對(duì)該設(shè)想的思考。

已知太陽(yáng)輻射的總功率,太陽(yáng)到地球的距離,太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過(guò)程中大約有30%的能量損耗,該車所用太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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