Question

如圖所示，質量為m，電量為q的帶電粒子以初速v₀進入由兩個平行金屬板構成的場強為E的勻強電場中，兩極板長度為L，電容器極板中央到光屏的距離也是L．已知帶電粒子打到光屏的P點，不計重力作用．求偏移量OP的大小．

Answer 1

分析：帶電粒子垂直射入勻強電場中，做類平拋運動，平行于板的方向做勻速直線運動，由板長和初速度求出時間．根據牛頓張第二定律求出加速度，將射出電場的速度分解，求出偏轉角θ的正切，由OP=Ltanθ求解OP．

解答：解：水平方向：粒子做勻速直線運動，則t=

L

v0

    豎直方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運動．加速度a=

qE

m

   設粒子射出電場時，速度偏向角為θ
    則tanθ=

vy

v0

=

at

v0

    代入得tanθ=

qEL

m v 2 0

    故OP=Ltanθ=

qEL2

m v 2 0

答：偏移量OP的大小為

qEL2

m v 2 0

．

點評：本題是應用推論求解的，也可以求出偏轉距離和偏轉角的正切，根據數學知識求解OP．也可以用三角形相似法求解OP．