Question

質(zhì)譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時(shí)速度很小，可視為零。離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)半圓周到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)。

(1)求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度；
(2)求P點(diǎn)到入口S₁的距離x；
(3)在實(shí)驗(yàn)過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化U，求需要以多大相對精確度U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。

Answer 1

（1） （2）         （3）

試題分析：（1）電場加速：  解得速度：
（2）磁場偏轉(zhuǎn)：   軌道半徑
距離x
（3）設(shè)鉀39、鉀41的質(zhì)量分別為m₁、m₂，根據(jù)（2）問軌道半徑得
鉀39在磁場中的最大半徑
鉀41在磁場中的最小半徑
由題意知：即 
=