Question

【題目】如圖所示，ABC是頂角為30°的等腰三棱鏡的橫截面，兩束相同的單色光a 和b分別從AB邊上的O點(diǎn)以相等的入射角射入棱鏡，OC為法線，a、b光線均位于ABC的平面內(nèi)，且a光恰好垂直AC射出棱鏡。已知該光在棱鏡內(nèi)的折射率，

求：（1）兩束光的入射角的大小；

（2）b光第一次離開(kāi)棱鏡時(shí)出射光線與入射光線的夾角（銳角）的大小。

Answer 1

【答案】①45° ②60°

【解析】試題分析：①a、b兩束光的光路圖如圖所示。兩束光在AB面上入射角相等，則折射角相等，設(shè)折射角為，由a的光路可知折射角。

根據(jù)折射定律有

則

即入射角

②根據(jù)臨界角公式有：

即臨界角

由幾何關(guān)系可知，b光在BC面上的入射角為，恰好發(fā)生全反射，故b光不會(huì)從BC面射出。

b光繼續(xù)傳播，在AC面上的入射角為，所以b光在AC面上不會(huì)發(fā)生全反射，由光線從AC面上射出。

根據(jù)折射定律有

可得

即出射角

由幾何關(guān)系可知：出射光線與入射光線的夾角