Question

【題目】在宇航訓練程序中，一位80kg的宇航員被綁在一個質量為220kg的火箭運載器內，這個運載器被安全放在一條無摩擦的長軌道上，開動火箭發動機使之很快地加速運載器，然后馬達制動運載器，v﹣t圖象如圖所示，設噴射燃料的質量相比運載器的質量可以忽略。試計算：

（1）向前的推力大小；

（2）施加在運載器上的制動力大小；

（3）沿導軌運行的路程。

Answer 1

【答案】（1）1.5×104N （2）7.5×103N （3）1000m

【解析】

（1）、（2）根據圖象求出加速度，根據牛頓第二定律求出力；

（3）根據速度時間圖象的面積為位移大小，直接計算。

（1）由v﹣t圖知：0～2s內的加速度大小：，

根據牛頓第二定律得推力為：，

解得：F＝1.5×104N。

（2）由v﹣t圖知，9s～13s馬達制動減速，加速度大小為：

根據牛頓第二定律得制動力為：＝7.5×103N。

（3）路程x等于v﹣t圖象與t軸所圍面積大小：