Question

【題目】總質(zhì)量為M的兩物塊A、B靜止疊放在水平面上，用輕繩通過輕質(zhì)滑輪將A、B連接，A與B及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，對(duì)滑輪軸施加一個(gè)水平力F，如圖所示，求：

(1)若A、B恰好能以相同加速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。求A、B兩物塊的質(zhì)量之比N；

(2)若= 4kg、=2kg， =0.4，要使A能在水平面上運(yùn)動(dòng)，水平力應(yīng)滿足什么條件？若F=28N，A、B的加速度各多大？取。

Answer 1

【答案】(1)1:1(2) F>32N；0，

【解析】

(1)若A.B能以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)B所受的靜摩擦力大小為f，方向向左。根據(jù)牛頓第二定律得：

對(duì)整體有：

對(duì)B有：

又因?yàn)椋?/span>

聯(lián)立解得：

即A.B兩物塊的質(zhì)量之比最小為1:1.

(2)假設(shè)拉力F增大到一定值時(shí),A與地面先剛好要滑動(dòng),此時(shí)有：

作用于B的繩的拉力為：

由于

因此假設(shè)不成立，則B相對(duì)A于先滑動(dòng)。

當(dāng)B相對(duì)于B發(fā)生滑動(dòng),A相對(duì)于地剛要滑動(dòng)時(shí),AB間的摩擦力為μmBg，此時(shí)對(duì)A有：

解得：

F=32N

所以要使A能在水平面上運(yùn)動(dòng)，水平力F應(yīng)滿足的條件是F>32N.

（3）若F=28N時(shí)A相對(duì)于地面靜止，B相對(duì)A滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度為0，B的加速度為：