Question

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計(jì)重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）穿過第一象限的時(shí)間t．

Answer 1

（1）根據(jù)題意知，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，垂直于y軸，必然有圓心在y軸上，根據(jù)半徑垂直于速度，則可確定圓心O，如圖所示．
由幾何關(guān)系知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：r=

2 3

3

a
由qvB=

mv2

r

由以上兩式可得：B=

3 mv

2qa

（2）由qvB=mr（

2π

T

）²
得：T=

2πm

qB

=

4πa

3 v

則：t=

T

3

=

4 3 πa

9v

．
答：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

3 mv

2qa

；
（2）穿過第一象限的時(shí)間t為

4 3 πa

9v

．