Question

工廠中有一個組裝工件的裝置，由左側的水平轉臺（轉臺轉軸位于M點，旋轉方向如圖）和右側的水平傳送帶構成，俯視圖如圖。需要組裝的工件由兩部分待組裝件構成，一部分待組裝件由O處的機器臂（圖中未畫出）粘在轉臺上的A點或者B點，然后隨轉臺一起勻速旋轉到組裝點P，恰好能與傳送帶傳送過來的另一部分待組裝件組裝，組裝完成后，掉落到P點下方的海綿箱中。P點的每次組裝過程均耗時0.5s，組裝過程中轉臺不旋轉，P點組裝的同時，O處會粘上新的待組裝件，耗時也為0.5s，轉臺轉動時0.5s可以旋轉半圈。右側的傳送帶始終勻速運動，帶上的待組裝件與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.15，傳送帶上的待組裝件由另一條機械臂（圖中未畫出）每隔3s放置一次，每次放置3個，并且保證傳送帶的最左端（緊鄰P處）放置一個，放置之后立即與轉臺上的待組裝件開始組裝，剛放在傳送帶上的待組裝件初速度都可以認為是0。試分析：

（1）為保證傳送帶上的待組裝件在達到組裝點P點之前一直處于勻加速直線運動的狀態，則傳送帶的速度不能低于多少？
（2）在滿足上一問的情況下，八個小時內，該裝置可以組裝多少個工件？
（3）機械臂每次放在傳送帶上的三個待組裝件，剛放上傳送帶時，相鄰的待組裝件的間距分別是多少？

Answer 1

（1）大于等于；（2）個；（3）0.75m和2.25m

試題分析：（1）設到達P點時的速度為，則    ①
      ②
        ③
由①、②、③可得      ④
（2）由題意可知，改組裝裝置3s組裝3個工作，即1個一秒，所以8小時可以組裝
個      ⑤
（3）由題意可知，中間代組裝件經過1s的勻加速直線運動到達P點，
發生的位移      ⑥
由題意可知，中間代組裝件經過2s的勻加速直線運動到達P點，
發生的位移       ⑦
機械襞每次放在傳送帶上的三個待組裝件，剛放上傳送帶時，
相鄰的待組裝件的間距離分別為0.75m和2.25m      ⑧
①、②、③、④、⑧各1分，⑥、⑦各2分，⑤4分共13分