Question

【題目】“拔火罐”是一種中醫療法，為了探究“火罐”的“吸力”，設計了如圖實驗。圓柱形氣缸（橫截面積為S）固定在鐵架臺上，輕質活塞通過細線與質量為m的重物相連，將一團燃燒的輕質酒精棉球從缸底的開關K處扔到氣缸內，酒精棉球熄滅時（此時缸內溫度為t）閉合開關K，此時活塞下的細線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為L，由于氣缸傳熱良好，隨后重物會被吸起，待重物穩定時，活塞上升的距離恰好等于。已知環境溫度為27不變，p0為大氣壓強，氣缸內的氣體可看作理想氣體，求：

(1)物質量m與酒精棉球熄滅時的溫度t的關系式；

(2)若t=127，氣缸內溫度降低到重新平衡的過程中外界對氣體做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

①精棉球燒滅時，封閉氣體壓強，此時體積為：，溫度為：

重物被吸起穩定后，活塞受力平衡，由平衡方程可得

可得

此時封閉氣體體積為，溫度

由理想氣體狀態方程得

解得

②t=127℃時，由①問分析可得，

封閉氣體溫度降低過程中，開始時，氣體壓強變化，但氣體的體積沒有變化，故此過程外界對氣體不做功，活塞向上運動時，可知壓強

故外界對氣體做的功為