Question

（8分）在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷，不計(jì)粒子重力．

（1）求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）  最大偏轉(zhuǎn)角

【解析】

試題分析：（1）粒子射入磁場后，由于不計(jì)重力，所以洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有．

  

（2）粒子在圓形磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)軌跡為一段半徑R=5cm的圓弧，半徑一定要使偏轉(zhuǎn)角最大，就要求這段圓弧對應(yīng)的弦最長，即為圖形區(qū)域的直徑，

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在ab弦的中垂線上，如圖所示．由幾何關(guān)系可知

 

最大偏轉(zhuǎn)角

考點(diǎn)：帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)