Question

一個物體在傾角為θ的粗糙斜面上以一定的初速度向下滑行時，加速度大小為a．若給此物體一個沿斜面向上的初速度，則物體向上滑行時的加速度大小可能為（　　）

A．2a

B．a+gsingθ

C．2gsinθ+a

D．2gsinθ-a

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別求出向下滑行和向上滑行時的加速度，從而得出向上滑行時的加速度大小．

解答：解：若以一定初速度向下滑行時，加速度方向向下，根據牛頓第二定律得，a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ．
則物體以一定初速度向上滑行時，根據牛頓第二定律得，a′=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ=2sinθ-a．
若以一定初速度向下滑行時，加速度方向向上，根據牛頓第二定律得，a=

μmgcosθ-mgsinθ

m

=μgcosθ-gsinθ．
則物體以一定初速度向上滑行時，根據牛頓第二定律得，a′=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ=2gsinθ+a．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：本題考查牛頓第二定律的基本運用，知道物體以一定初速度向下滑行時，加速度方向可能向上，也可能向下．