Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的絕緣斜面底端與粗糙程度相同的絕緣水平面平滑連接。整個裝置處于場強大小為E,方向水平向右的勻強電場之中。今讓一個可視為質點的帶電金屬塊，從斜面頂端由靜止開始下滑，已知在金屬塊下滑到斜面底端的過程中動能增加了J，金屬塊克服摩擦力做功Wf =14J，重力做功WG=24J，設在整個運動過程中金屬塊的帶電量保持不變。（取g=10m/s2；sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）在上述過程中電場力所做的功W電；

（2）滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ；

（3）若已知勻強電場的場強E=5×105V/m，金屬塊所帶的電量q=×10－5C。則金屬塊在水平面上滑行的距離L2為多長？

Answer 1

【答案】(1)-4J (2) μ=0.4 (3) 2m

【解析】

（1）滑塊從斜面頂端下滑到斜面底端的過程中，由動能定理：

W電①

解得：

W電=-4J②

電場力做負功，說明金屬塊帶正電。

（2）設斜面長度為L1，滑塊從斜面頂端下滑到斜面底端的過程中受力如圖。

其中重力做功

mgL1sin37°=24③

摩擦力做功為：

μ（mgcos37°+Eqsin37°）L1=14④

電場力做功為：

W電=-EqL1cos37°=-4⑤

將③④⑤聯立解得：

μ=0.4⑥

（3）滑塊從斜面底端向左滑行的過程中，有：

⑦

由③⑤聯立解得：

mg=8Eq ⑧

聯立⑦⑧解得：

L2=2m⑨