Question

如右圖所示，光滑斜軌和光滑圓軌相連，固定在同一個豎直面內。圓軌的半徑為R，一個小球（質量為m，大小可忽略不計）從離水平面高h處由靜止開始自由下滑，由斜軌進入圓軌。
（1）若小球到達圓軌最高點時對圓軌的壓力大小恰好等于自身重力大小，那么小球過圓軌最低點時對圓軌的壓力是多大？
（2）為了使小球在圓軌內運動的過程中始終不脫離圓軌，
h應在什么范圍內取值？

Answer 1

（1）設球在圓軌最高點時速度大小為v₂, 應有    
2mg=mv₂ ²/R  ……………………①（2分）
設球在圓軌最低點時速度大小為v_1，從圓軌最低點到最高點過程機械能守恒，
mv₁²/2=" 2" mgR+mv₂ ²/2     ………② （2分）
球過最低點時，有
F—mg= mv₁²/R              …………③ （2分）
聯立以上幾式解得：   F="7mg   " （2分）
(2)2.5R
(3)

略