Question

如圖所示，光滑圓弧斜槽固定在臺面上，一質量為m的小滑塊，從斜槽上端比臺面高H處由靜止下滑，又滑到在臺面旁固定的木塊上，在木塊上表面滑過s后，停在木塊上，木塊長為L，質量為M，求：
（1）小滑塊滑到斜槽底端時的速度。
（2）小滑塊與木塊的動摩擦因數。
（3）若木塊不固定，能沿光滑水平面運動，欲使小滑塊在木塊上恰滑到b端，且不掉下，小滑塊應從距臺面多高處由靜止開始滑下。

Answer 1

（1） （2）  
（3）

（1）設小滑塊由H滑到斜槽底端時的速度為v，由機械能守恒：

解之：                   （3分）
（2）因木塊固定，小滑塊由靜止下滑至停在木塊上，根據動能定理：
       解得：       （3分）
(3) 設小滑塊由斜槽上h處靜止下滑，滑到底端時的速度：
                              
當小滑塊滑到b端時，它們有共同的速度V，由能量守恒：
             （1分）
v_{a —} V="μgt"

由以上式子聯立得，
                      （1分）