Question

關于人造地球衛星與宇宙飛船的下列說法中，正確的是（　　）

A．如果知道人造地球衛星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力恒量，就可算出地球質量

B．兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期就一定是相同的

C．原來在同一軌道上沿同一方向繞行的人造衛星一前一后，若要后一衛星追上前一衛星并發生碰撞，只要將后者速率增大一些即可

D．一只繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內慢慢走出，并離開飛船，飛船因質量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力通過軌道半徑和周期求出地球的質量，以及通過萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而進行判斷．

解答：解：A、根據：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

可知，若知道人造地球衛星的軌道半徑和它的周期可以算出地球的質量，故A正確；
B、根G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，故B正確；
C、原來某一軌道上沿同一方向繞行的兩顆衛星，一前一后，若后一衛星的速率增大，根G

Mm

r2

＜m

v2

r

，那么后一衛星將做離心運動，故C錯誤；
D、根G

Mm

r2

=m

v2

r

知飛行速度與飛船質量無關，故D錯誤．
故選：AB．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．